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最近、「ビックデータ」や「データサイエンス」などの言葉を耳にしますが、今、世の中はデータであふれています。統計科学は、そのような「データ」というものを用いて、不確定で複雑な現象を解析・予測する手法を探求する学問です。その中でも、多変量解析という分野は、多次元のデータを取り扱う統計的な分析法のことで、データが電子化され、データ処理が容易になってきた今日においては、世の中のあらゆる分野で用いられている統計的手法でもあります。この講義では、その基礎理論について、一変量正規分布から始めて多変量正規分布とその性質について紹介します。そして、特に、いくつかの母集団の平均の比較に関する検定問題や区間推定、またそれを拡張して多次元になった場合の平均ベクトルの検定問題について、その解法のひとつであるホテリングのT^2検定法を紹介します。さらには、その多次元データが一部欠損している場合の統計的処理の方法として、平均ベクトルや分散共分散行列の最尤推定量の導出とそれらを用いた平均ベクトルなどの統計的検定法の最新研究についても解説します。
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